为了拓宽师生专业视野，提升专业素养，3044am永利集团院于11月13日在教师办公楼1615会议室举办第26期“数统大讲坛”，特邀湘潭大学肖爱国教授、上海师范大学王晚生教授先后为3044am永利集团院师生作学术讲座。3044am永利集团院副院长何忠华副教授、院党委副书记丘志君、陈迎姿博士、谭合理博士以及50多名学生代表聆听了讲座。讲座由何忠华副院长主持。

讲座上，肖爱国教授作了题为“Fast 0-Maruyama scheme for stochastic Volterra integral equations of convolutiontype: mean-square stability and strong convergence analysis”的学术讲座。基于指数和近似，他提出了一种求解奇异核和Hölder连续核卷积型随机Volterra积分方程的快速θ-Maruyama方法。此外，θ-Maruyama格式的平均存储空间O(N)和计算成本O(N2)分别在T1和T≈1时降为O(logN)和O(N logN)，这意味着证实了快速的θ-Maruyama格式提高了θ-Maruyama方法的计算效率。在局部Lipschitz和线性增长条件下，得到了给定数值格式的强收敛性。然后，对于线性检验方程，他给出了其解在均方意义上的渐近性，进一步得到了稳定性矩阵的显式结构和应用于线性试验方程的快速θ-Maruyama方法的均方稳定性的一些数值结果。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性。

接着，王晚生教授以“求解跳扩散模型的隐显数值方法:从常数步长到自适应计算”为题作了一场学术讲座。他描述了金融期权定价的跳扩散偏积分微分方程模型，认为收益函数的非光滑性将导致方程的解具有初始奇异性，这对数值求解这一模型带来了一些困难。为了解决这一难题的变步长方法和基于后验误差估计的自适应计算，他认为首先要得到方程解的正则性估计，并基于这些正则性估计和变步长数值方法的稳定性，获得变步长数值方法的先验误差估计，数值实验结果验证了变步长方法的有效性。为了进一步提高计算效率，实现数值方法的自适应计算，可以通过隐显数值方法的后验误差估计，获得可计算的后验误差估计子，从而构造数值求解跳扩散模型的自适应算法。